PRINCIPE POUR RESOUDRE LES PROBLEMES DE MATHEMATIQUES.

Lorsqu'on pense mathématiques, on pense à problèmes à résoudre.

Est-ce la bonne manière d’aborder les exercices de mathématiques ?

Avez-vous du mal à comprendre la relation entre le cours et les questions ?

Résoudre des problèmes mathématiques c’est simple !

Simple car tout ce que vous avez à faire c’est de bien lire le texte que l’on vous donne, ou l’énoncé du problème.

Or en la matière, vous avez l'impression qu’il manque toujours quelque chose pour résoudre le problème.

Un problème peut avoir :

•Une solution.

•Plusieurs solutions.

•Pas de solution.

Remarque :

Attention lorsque vous donnez le résultat, vous devez toujours justifier chaque affirmation !

Il faut apporter la preuve de ce que vous dites à chaque étape du raisonnement.

La réponse finale au problème posé ne doit pas pouvoir être contestée par le correcteur.

Il existe 3 sortes de problèmes de mathématiques :

5. les problèmes de l’école primaire (les baignoires qui se remplissent, les trains qui partent à une minute de plus) ce sont des problèmes qui reprennent les 4 opérations étudiées (addition, soustraction, multiplication et division).

5. les problèmes au collège (l’arithmétique, les équations/inéquations…).

5. les problèmes de géométrie (calcul de grandeur démonstration).

Vous en saurez un peu plus sur les problèmes sur l’article comment les experts peuvent vous faire comprendre les maths.

PROBLEME DE MATHS : EXISTE T-IL UNE METHODE ?

A défaut de parler de méthode, on va parler de principe pour résoudre les problèmes de mathématiques.

Parlant de problème, en changeant le mot PROBLEME par REFLEXION SUR UN SUJET on peut déjà enlever une difficulté (on va devoir réfléchir, faire des associations d'idées et comprendre.)

En étant dans cette disposition d’esprit, l’on va chercher une solution et non résoudre un problème : nuance !

Un problème mathématique est avant tout une question sous forme d’énoncé ou de texte.

Nous avons des DONNEES et des INCONNUES à trouver en partant des données et de rien d’autre.

Exemple avec un exercice de CE2 :

Vous avez 5 boîtes de 14 crayons.

Vous achetez 7 crayons de plus.

Combien avez-vous au total de crayons ?

Faisons l’exercice avec méthode.

Si on se jette à tête baissée sur le problème, il semble insurmontable ou alors on va partir dans tous les sens.

La méthode se fait au contraire en deux étapes.

1/ nous allons traduire l’énoncé.

Vous avez 5 boîtes de 14 crayons.

Vous achetez 7 crayons.

Combien avez-vous maintenant de crayons au total ?

Nous allons d’abord calculer combien de crayons au départ.

(Pour cela il faut apprendre ses tables de multiplication)

5 boîtes de 14 crayons donc 5X14= 70 crayons.

Vous achetez 7 crayons sous entendu en plus des 70 que vous avez déjà.

Pour calculer combien de crayons il y a au total il faut donc faire l’addition des deux.

2/ Résolution du problème

5X14 = 70 crayons

70 + 7 (crayons en plus) = 77

Il a donc au total 77 crayons.

Pour résoudre un problème mathématique, il faut traduire les données et ne pas brûler les étapes.

Ce que l’élève apprend outre à résoudre des problèmes de maths, c’est le développement de sa logique.

La logique de la résolution de problème sera la même durant toute la scolarité à savoir :

5. lire et donc traduire les données
5. puis appliquer le cours (qui est un outil) qui permet de résoudre le problème.

N’oubliez jamais que tout est donné dans l’exercice, et s’il manque quelque chose, c’est qu’à partir de l'énoncé vous pouvez déduire l’inconnue qui manque.

On parle de problème, de données, de résolution à partir de tout ça.

Un énoncé c'est un peu avoir des indices.

Avoir des indices à l’image des films tels que, l'inspecteur Colombo, les Experts et autres séries policières.

Comment les  Experts peuvent vous aider à réussir en maths ?

Si vous êtes fan des Experts, NCIS, Colombo, vous aurez vu que c’est toujours la même chose :

• Un meurtre, ou une énigme.
• Des indices plus ou moins visibles.
• et à partir de là l’équipe de la police scientifique va aller de déduction en déduction par des raisonnements logiques pour découvrir le coupable, comment c’est arrivé…

Et bien sachez que cette méthode est la même pour résoudre un problème mathématique.

Transposons la méthode en langage mathématique :

• On a une hypothèse de départ : un meurtre dans un endroit particulier, dans une situation particulière.

• Grâce à la fameuse lampe bleue, l’équipe de scientifique trouve des indices.

En mathématiques on pourrait appeler ça traduire ou décrypter l’énoncé (les termes de l’énoncé représentent les indices).

• Ensuite à partir de ces indices et seulement à partir d’eux, ils vont faire des déductions.

En maths c’est la même chose, ces termes nous amènent à tirer des déductions par des propriétés que l’on a apprises en cours.

A la fin de l’épisode, ils vont trouver le coupable, comment il s’y est pris, avec quelle arme.

En passant, Columbo y arrivait sans tout cet attirail.

Pour réussir en maths, c’est la même chose !

Le schéma des EXPERTS, reprend le schéma classique d’un problème.

• L’énoncé donne une situation.

• L’énoncé donne des indices, ces mêmes indices ont des propriétés.

• L’énoncé pose une question.

En fait, l’énoncé comprend tous les éléments qui permettent de résoudre directement ou indirectement le problème.

Si vous suivez cette méthode pour résoudre les problèmes (arithmétique, algèbre, ou géométrie) vous ne pouvez plus vous tromper.

Vous avez compris maintenant qu’il n’y a pas de piège et que vous avez toutes les données pour trouver la solution.

Tout est une question de logique et de raisonnement.